Родился 8 августа 1924 года в поселке Ранцево Каменского района Тверской области, где окончил 5 классов. Затем с семьей переехал в пос. Черноярка Серовского района. В поселке Филькино окончил 7 классов. В каникулы работал на сплаве леса. В 1941 году поступил учиться в строительный техникум Министерства путей сообщения в г. Свердловске. Летом 1942 года в каникулы снова начал подрабатывать на сплаве (в пос. Марсята) и 8 августа 1942 года в день рождения получил повестку в горвоенкомат.
Был направлен на учебу в г. Миасс в Первое артиллерийское краснознаменное училище, учился 11 месяцев. Затем направлен на военную службу в батарею 201 отдельного гвардейского минометного дивизиона 31 отдельного танкового корпуса. Прошел фронтовыми дорогами в составе Западного фронта. Освобождали Смоленск, Украину. В составе Первого Украинского фронта участвовал в боях на Висло-Сандомирском плацдарме, затем в боях в Западной Украине, Карпатах, Татрах (до декабря 1944 года), форсировал Одер. Войну закончил в Праге вместе с войсками 4 Украинского фронта. В армии служил до 1947 года.
А.И.Иванов имеет множество благодарностей за освобождение городов стран Западной Европы. Демобилизовался в 1947 году и вернулся в пос.Черноярка. Работал на сплаве леса, затем инспектором по технике безопасности в Черноярском мехлесопункте.
С февраля 1948 года - инструктор организационного отдела Серовского РК ВКП(б), а с сентября 1949 года - первый секретарь Серовского райкома комсомола.
В феврале 1953 года после выборов Анатолий Иванович стал заведующим организационным отделом Серовского райкома КПСС.
В 1957 году поступил в Высшую партийную школу в Свердловске, в 1960 году вернулся в Серов, где был назначен заведующим организационным отделом горкома партии.
Возглавлял комитет партийно-государственного контроля, а после реорганизации до февраля 1976 г. - комитет народного контроля.
В течение 18 лет, с 1967 г. по 1985 г., являлся председателем исполкома городского Совета депутатов трудящихся (с 1977 г. - исполкома городского Совета народных депутатов). За этот период в городе построены такие важные объекты, как ретранслятор и радиорелейная станция, Дом быта "Эра", торгово-кулинарное училище и ресторан "Тайга", комплекс нового больничного городка, станция "Скорой помощи", поликлиники металлургического и ферросплавного заводов, горвоенкомат, суд, прокуратура, начато проектирование пристроев к школам №№ 27, 22, составлен проект женской консультации. За значительное улучшение материальной базы здравоохранения награжден знаком "Отличник здравоохранения".
Ратный и трудовой путь А.И.Иванова отмечен орденами Красной Звезды и Отечественной войны, медалью "За отвагу на пожаре", юбилейными медалями, двумя орденами Трудового Красного Знамени.
За большой вклад в развитие города, его инфраструктуры Анатолий Иванович Иванов удостоен звания "Почетный гражданин города Серова" в 1995 году.