Родилась 17 марта 1923 года в с. Березово Гаринского района Уральской (ныне Свердловской) области.
В 1944 году после окончания Свердловского медицинского института ушла на фронт. С октября 1944 года по декабрь 1945 года на Ленинградском фронте в звании старшего лейтенанта медицинской службы работала врачом 54 отдельного строительно-дорожного батальона.
После окончания войны и демобилизации Ираида Игнатьевна Чеснокова с июня 1946 года работала в медсанчасти металлургического завода им. А.К.Серова хирургом-ординатором.
Наиболее ярко ее врачебный талант проявился после того, как в 1957 году она возглавила в городе Серове отделение плановой хирургии, а с 1959 года отделение неотложной хирургии. В те годы с ее помощью в городской больнице внедрялись самые передовые медицинские технологии, осваивались сложные виды операций, что позволило сохранить жизнь и здоровье тысячам горожан. Ираида Игнатьевна огромное внимание уделяла организации грамотного и преданного коллектива врачей, средних медицинских работников, считая, что в деле спасения человека нет мелочей. Ее твердый характер, сформировавшийся в военные годы, позволял добиваться от руководителей здравоохранения необходимого для коллектива отделения хирургии внимания, оборудования, финансирования. Очень много времени Ираида Игнатьевна уделяла молодым коллегам, врачам-выпускникам медицинских институтов, передавая им свой богатый опыт излечения больных в экстренных ситуациях. Ираида Игнатьевна Чеснокова была высококвалифицированным хирургом высшей категории.
За свой труд, вложенный в дело улучшения медицинского обслуживания населения и подготовки медицинских кадров, И.И.Чеснокова награждена орденом Ленина и знаком "Отличник здравоохранения", за боевые заслуги награждена медалью "За победу над Германией".
За особые заслуги в развитии городской хирургии, долголетний и добросовестный труд в 1981 году И.И.Чеснокова удостоена звания "Почетный гражданин города Серова".