Родился в 1925 году, воевал на фронтах Великой Отечественной войны, закончил войну в звании лейтенанта, награжден за боевые заслуги орденами "Красной Звезды", Отечественной войны 1 степени, медалями.
Окончил ветеринарную школу, позже - учительский и педагогический институты. Проработал в системе жилищно-коммунального хозяйства 38 лет, начинал с должности заместителя директора школы фабрично-заводского обучения, где готовились кадры строителей для коммунального хозяйства. Работал начальником горжилуправления, главным инженером и начальником управления городского жилищно-коммунального хозяйства. Выйдя на пенсию в 1980 году, еще долго продолжал трудиться в этой системе.
При активном участии А.И.Субботы постоянно совершенствовалось городское коммунальное хозяйство, система управления и взаимосвязи ЖКО промышленных предприятий по благоустройству и санитарному состоянию городских территорий. Важным делом для Алексея Ивановича стало налаживание водоснабжения города, увеличение поступления воды в город. При нем началось строительство водопровода от Южно-Сосьвинского водозабора, теплотрассы ГРЭС - город.
Благодаря постоянным усилиям А.И.Субботы в 70-80-е годы в Серове проводилась большая работа по озеленению, благоустройству, ремонту тротуаров, санитарной очистке города. В 1980 году во Всероссийском соревновании за лучшее благоустройство и чистоту город Серов был признан победителем среди стотысячных городов России.
Мирный труд А.И.Субботы отмечен орденом "Знак почета" (1971 г.), званием "Заслуженный работник жилищно-коммунального хозяйства" (1981 г.). Производственную деятельность Алексей Иванович успешно совмещал с общественной, неоднократно избирался депутатом городского Совета.
В 1999 году удостоен звания "Почетный гражданин города Серова" за заслуги в области жилищно-коммунального хозяйства, озеленении города.